¿Cómo sumar todos los números del 1 al 100 en segundos?

Cuenta la historia que un maestro de escuela, para tener a sus alumnos callados un buen rato, les mandó sumar todos los números del 1 al 100. Uno más dos, más tres, más cuatro… una tarea tediosa que debía llevar una hora. Pero un niño de siete u ocho años levantó la mano casi de inmediato con la respuesta correcta: 5.050. Ese niño era Carl Friedrich Gauss, que llegaría a ser uno de los matemáticos más grandes de la historia.

¿Cómo lo hizo? No sumó uno por uno: emparejó. En vez de ir en fila, imaginó los números en dos filas, una al derecho y otra al revés:

• 1 con 100 → suma 101
• 2 con 99 → suma 101
• 3 con 98 → suma 101…

Cada pareja da exactamente lo mismo, 101. Y como hay 100 números, se forman 50 parejas. Así que el total es simplemente 101 × 50 = 5.050. Lo que parecía una hora de sumas se convierte en una multiplicación de cabeza.

Lo mejor es que el truco no depende del 100. Para sumar de 1 a cualquier número, multiplicas ese número por el siguiente y divides entre dos. Es una fórmula que se sigue usando hoy, y nació de mirar un problema aburrido desde un ángulo distinto.

Sumar del 1 al 100 no es cuestión de paciencia, sino de mirarlo bien. Un niño lo vio en segundos: a veces el atajo genial no es calcular más rápido, sino dejar de calcular como todos.