¿Hay un juego con números tan simple que nadie ha podido resolverlo?

Existe: se llama la conjetura de Collatz, y sus reglas caben en una línea, pero nadie ha podido demostrarla en casi 90 años. Elige un número entero. Si es par, divídelo entre 2. Si es impar, multiplícalo por 3 y súmale 1. Repite con el resultado.

Pruébalo con el 6: 6 → 3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1. Con el 7 tardas más y das saltos altísimos (llega hasta 52), pero también acabas en 1. La conjetura dice que da igual con qué número empieces: siempre, siempre caes en el 1 y te quedas dando vueltas 1 → 4 → 2 → 1.

Aquí está lo increíble: se ha comprobado a máquina con todos los números hasta más de 2·10²⁰ —una cifra monstruosa— y no ha aparecido ni una sola excepción. Pero comprobar no es demostrar: nadie ha probado que funcione para todos los infinitos números que existen. Basta que hubiera uno que se escapara al infinito o se atascara en otro bucle, y la conjetura caería.

El matemático Paul Erdős, uno de los más brillantes del siglo XX, lo resumió así: “las matemáticas todavía no están listas para este problema”, y ofreció dinero a quien lo resolviera. Nadie lo ha cobrado.

La regla la entiende un niño; la demostración derrota a los genios. Collatz es el recordatorio de que en matemáticas lo simple de enunciar puede ser imposible de probar.