¿Por qué los múltiplos de 9 esconden un truco secreto?

Prueba esto: toma un múltiplo de 9 cualquiera. ¿27? Suma sus cifras: 2 + 7 = 9. ¿36? 3 + 6 = 9. ¿234? 2 + 3 + 4 = 9. ¿999? 9 + 9 + 9 = 27, y 2 + 7 = 9. Por más grande que sea, si sigues sumando las cifras, siempre caes en 9.

No es magia: es una propiedad que solo tienen el 9 (y el 3) en nuestra forma de contar. La razón es que escribimos los números en base 10, y 10 dividido entre 9 deja resto 1. Por eso, mágicamente, un número y la suma de sus cifras dejan siempre el mismo resto al dividir por 9. Si el número es múltiplo de 9 (resto 0), la suma de sus cifras también lo es.

De ahí sale un truco utilísimo: para saber si un número enorme es divisible por 9, no lo dividas —suma sus cifras—. Si el resultado es múltiplo de 9, el número también lo es. Los contadores lo usaban para cazar errores mucho antes de las calculadoras.

El 9 lleva una huella escondida: sus múltiplos siempre delatan su suma de cifras. Un truco de magia que en realidad es la base 10 hablando.