¿Puede algo ser mejor en cada grupo por separado y peor en el total?

Sí, y desafía todo lo que tu intuición cree sobre los números: se llama la paradoja de Simpson. Algo puede ser mejor en el grupo A y mejor en el grupo B, pero peor cuando juntas A y B en un solo montón. No es un truco ni un error de cuentas: es una trampa real de la estadística.

El caso más famoso es de 1973. La Universidad de Berkeley parecía discriminar a las mujeres: admitía a un porcentaje mayor de hombres que de mujeres. Pero cuando los investigadores miraron departamento por departamento, apareció lo contrario: en casi todos, las mujeres eran admitidas en igual o mayor proporción. ¿Cómo es posible las dos cosas a la vez?

El truco está en dónde aplicaba cada quien. Las mujeres postulaban más a las carreras más competitivas (que rechazan a casi todos, hombres y mujeres), y los hombres a las más fáciles de entrar. Al sumar todo, esa diferencia de “a qué puerta tocaste” tapaba la realidad de cada departamento y daba vuelta a la conclusión.

La lección incomoda: los datos agrupados pueden mentir. Con los mismos números, según cómo los cortes, puedes “probar” que un tratamiento funciona o que no, que hay sesgo o que no lo hay. Por eso, ante una cifra global impactante, la pregunta clave siempre es: ¿qué se está mezclando aquí?

Lo que gana en cada parte puede perder en el todo. La paradoja de Simpson es la prueba de que un número, sin saber cómo se armó, no demuestra nada — y de que la estadística exige mirar debajo del promedio.