¿Existe un número que, multiplicado por sí mismo, dé negativo?

Entre los números de siempre, ninguno multiplicado por sí mismo da negativo —positivo por positivo es positivo, y negativo por negativo también—. Así que los matemáticos inventaron uno que sí: la unidad imaginaria ‘i’, definida como la raíz cuadrada de -1. Y resultó ser una de las herramientas más útiles de la ciencia.

Durante siglos, √-1 se consideró un absurdo, un “número que no puede existir”. Le pusieron el nombre de imaginario casi como insulto. Pero los matemáticos descubrieron que, si lo tratabas como un número más, todo cuadraba y se abrían puertas que antes estaban cerradas.

Y aquí el giro que voltea la cabeza: los números imaginarios no son un juego. Cuando combinas un número normal con uno imaginario obtienes un número complejo, y esos describen a la perfección cosas que giran o vibran: la corriente alterna que enciende tus luces, las ondas de radio que llevan la señal a tu celular, el comportamiento de las partículas en mecánica cuántica. Sin ellos, buena parte de la tecnología moderna simplemente no funcionaría.

El abismo: un número que “no existe” terminó siendo esencial para describir el mundo real. A veces las matemáticas inventan algo por pura curiosidad, y décadas después resulta que el universo lo estaba usando todo el tiempo.

Los llamaron imaginarios por burla, y hoy encienden tu casa. La raíz de -1 no describe una fantasía: describe todo lo que gira, vibra y oscila en la realidad.