¿Puedes cruzar siete puentes sin repetir ninguno?

No se puede: es imposible cruzar los siete puentes de Königsberg sin repetir ninguno, y el genio que lo demostró inventó de paso una rama entera de las matemáticas. La ciudad, atravesada por un río con dos islas, tenía siete puentes, y sus habitantes se preguntaban si existía un paseo que los cruzara todos, una sola vez cada uno.

Nadie lo lograba, pero tampoco nadie sabía por qué. En 1736, Leonhard Euler tuvo una idea revolucionaria: olvidarse del mapa. Las distancias, el tamaño de las islas, la forma de las calles… nada de eso importa. Lo único que cuenta es cuántos puentes toca cada orilla.

Su razonamiento: cada vez que entras a una orilla por un puente, tienes que salir por otro. Así que, salvo donde empiezas y donde terminas, cada orilla necesita un número par de puentes (uno para entrar, uno para salir, de a pares). En Königsberg, las cuatro zonas de tierra tenían un número impar de puentes. Con más de dos “impares”, el paseo es imposible. Fin.

Lo asombroso no es el acertijo, sino lo que abrió: al reducir la ciudad a puntos y conexiones, Euler fundó la teoría de grafos. Esa misma idea —lo que importa es cómo se conectan las cosas, no cómo se ven— hoy está detrás de las rutas de Google Maps, las redes sociales y hasta cómo viaja un virus.

Un paseo imposible por una vieja ciudad enseñó a las matemáticas a ver el mundo como puntos y conexiones. De un acertijo de puentes nació la ciencia de todo lo que está conectado.