¿Por qué el número pi (π) no se acaba nunca?

Todos conocemos a pi: 3,14 y sigue. Es un número que aparece en todo círculo —es cuántas veces cabe el diámetro en el contorno—. Hoy tenemos calculados billones de sus decimales, y nunca aparece un final ni un patrón que se repita. ¿Por qué?

No es que a las computadoras les falte potencia. Es algo demostrado en 1761: pi es un número irracional. Eso significa que no se puede escribir como una fracción exacta (como 1/2 o 22/7). Ninguna división de dos números enteros da pi; se acercan, pero nunca lo clavan.

Y aquí está la conexión: cualquier fracción, al convertirla en decimales, o bien termina, o bien repite un patrón para siempre (como 1/3 = 0,3333…). Como pi no es ninguna fracción, sus decimales no pueden terminar ni caer en un ciclo. Están condenados a seguir, infinitos y sin repetirse jamás.

Los decimales de pi no siguen para siempre por falta de cálculo: siguen porque es imposible que paren. Es un número que no cabe entero en ninguna fracción.